Determinismo e Gramática Sintagmática (GS) – Parte 2

Retomamos agora a definição de gramática formal ou gerativa. Toda a gramática de uma língua necessita, para ser adequada, satisfazer duas condições:

a) Gerar toda e qualquer frase dessa língua. Surgirá o conceito de gramaticalidade, que fornece um processo de decisão para as frases de uma língua. Assim, esse processo constitui um dos aspectos da competência do falante de uma língua.
b) A gramática deve ser capaz de associar a cada uma das frases de uma língua que gera uma descrição estrutural uma explicitação dos elementos que constituem a frase, a ordem em que se arranjam, a sua estrutura hierárquica e toda informação relevante para a compreensão da frase por parte do falante.

A gramática do tipo 0 pode descrever toda e qualquer linguagem que seja susceptível de ser representada através de um sistema formal. Esse sistema poderá gerar um número indefinido de linguagens que não apresentam propriedades de uma língua natural. As gramáticas de tipo 0 apresentam, assim, uma dupla limitação: por um lado, geram uma classe de linguagens demasiado larga, e neste sentido são demasiado poderosas; por outro lado não chegam a fornecer determinadas informações sobre a estrutura interna das frases que são relevantes para a sua interpretação por parte dos falantes, e neste sentido são demasiado fracas.
É possível suprimir uma limitação das gramáticas de tipo 0 – a que consiste em não serem capazes de estruturar as frases que geram – se aplicarmos algumas restrições das regras de reescrita. O tipo de descrição que estas gramáticas associam às frases que geram é insuficiente para caracterizar alguns dos aspectos da compreensão destas pelos falantes, aspectos que só serão capturados através da inclusão de novas regras: as regras transformacionais.

Considerando esta árvore, o objetivo é imaginar um conjunto de regras de reescrita que gerem não apenas a sequência terminal, mas todo indicador sintagmático. Observando essa árvore sintagmática, podemos ver a seguinte regra de reescrita.
(1) F →  SN SV
Esse tipo de regra já foi discutido no tópico 1 desse artigo. Regra que traduz relações de dominância em uma árvore. Traduz o fato de o símbolo único do lado esquerdo da seta dominar imediatamente a seqüência de símbolos do lado direito, não pode ser nunca uma seqüência nula, tem que ser maior ou igual à seqüência à esquerda da seta.
O seguinte conjunto de regras pode ser usado para ser usado para gerar a árvore A:
(1) F → SN SV
(2) SN → Det N
(3) SV → V SN
(4) SN → N

Regras para gerar os símbolos terminais:
(5) Det → o
(6) N → lugar, apreensão
(7) V → inspira
Um sistema de regras de reescrita, desde que obedecendo a determinadas condições, pode refletir determinadas propriedades estruturais das frases que gera.
Examinando a derivação da árvore A:
F → SN SV
SN → Det N
SV → V SN
SN → N
Det → o
N → lugar
V → inspira
N → apreensão

F
SN SV
Det N SV
Det N V SN
Det N V N
o N V N
o lugar V N
o lugar inspira N
o lugar inspira apreensão

Cada linha pode ser relacionada com a linha que a precede imediatamente de uma forma unívoca. É possível determinar para cada um dos símbolos que constituem uma linha qual o símbolo de que ele resulta, na linha anterior. Propriedade conseqüente de que apenas um único símbolo é reescrito de cada vez, apenas uma regra é aplicada por vez. Como se cada regra fosse uma operação elementar da teoria de matrizes, onde efetuando uma operação “e” sobre uma matriz, podemos voltar à matriz inicial efetuando uma operação do mesmo tipo. É essa propriedade que permite a ordenação hierárquica dos constituintes de uma frase.
Caso essa condição não fosse respeitada, a seguinte regra seria válida:

  • A B → C D E

Onde o lado esquerdo possui mais de um símbolo, e não somos capazes de identificar com precisão a relação de domínio imediato, uma vez que A pode dominaria um ou dois dos símbolos do lado direito, o que sobrasse seria de B. Há, portanto, duas possibilidades para a regra. Trata-se de um resultado equívoco, não permitindo distinguir que símbolos resultam da reescrita de outros. Deste modo, seria inviável construir uma árvore única.
Um sistema de reescrita com essas propriedades e que permita gerar frases e atribuir-lhes uma determinada descrição estrutural não é mais uma gramática do tipo 0, mas uma gramática independente do contexto ou gramática de tipo 3.
Para tentar construir um fragmento de uma gramática sintagmática do português, podemos estudar as seguintes árvores:

Dada uma frase qualquer do português, será sempre possível atribuir-lhe um diagrama em árvore particular. A importância do conceito de gramática sintagmática está no fato de ela fornecer um método geral que nos permite gerar qualquer frase de uma língua juntamente com seu Indicador Sintagmático. Pretendemos exemplificar o processo de descoberta de regularidades das estruturas das frases de uma língua. Quaisquer problemas que temos, em geral,  procuramos quais são as constantes ou o padrão do problema para, então, desenvolver a solução.
Analisando as árvores  a, b, c, d,  e
Podemos ver uma configuração presente em todas e, dessa forma, escrever logo a sua regra de reescritura, de acordo com a convenção de equivalência já referida.

(1) F    →  SN  SV

Analisando primeiramente as regras que permitem construir (a) e (b):

(2) SN  → Det  N

(3) SV →  V

(4) SV →  V  SN

O sintagma nominal de (b) imediatamente dominado pelo SV não pode ser expandido pela mesma regra que expande o único SN de (a), portanto a regra:
(5) SN  → N

Podemos juntar essas regras, considerando os núcleos comuns, e concluir as seguintes:
(6) SN → (Det)  N
(7) SV →  V  (SN)

Podemos considerar que estas são regras básicas, onde os elementos  dentro dos parênteses são opcionais (que podem facultativamente fazer parte das frases, da regra de reescritura), elementos não comuns.

Considerando as regras de (c ), (d) e (e):
(8) SV →  V SN SPrep
(9) SV  → V A
(10) SV  → V A SPrep

Mais uma vez, percebendo a relação opcional de alguns elementos:
(11) SV  →  V (SN) (SPrep)
(12) SV →  V (A) (SPrep)

Para indicarmos a alternativa quanto ao uso de “A” ou SN entre o “V” e o SPrep, podemos escrever:

SV V ({SN/A}) (SPrep)

A interpretação das chaves é a seguinte, Depois de “V” podemos ter “SN” ou “A”, mas não os dois ao mesmo tempo.

Dessa forma, reduzimos a quatro regras de reescrita:
(13) F  → SN  SV
(14) SN  →  (Det)  N
(15) SV  →  V ({SN/A})   (SPrep)
(16) SPrep →  Prep  SN
E para gerar os elementos terminais da árvore (itens lexicais)  :

(17) Det →  o, uma, a, os
(18) N  → automóvel, lugar, apreensão, pai, maçã, criança, dias, fumo, Josué
(19) V  → Derrapou, inspira, deu, estão, é
(20) A  →  quentes, pequeno
(21) Prep →  a, para
O conjunto de todas essas regras define uma gramática sintagmática que gera as frases dessas árvores do exemplo. Percebe-se que, embora essas frases possam ser geradas pelas regras, outras frases que não fazem parte do português podem também ser geradas, isto é, frases com deficiência quanto ao conteúdo semântico.

Exemplo:  O Josué derrapou para a maçã para quentes
Portanto, uma gramática sintagmática independente do contexto gera um conjunto bem amplo de linguagens, e não é capaz de gerar certas frases bem construídas do português (exemplo, frases imperativas). Uma gramática sintagmática dependente do contexto é vantajosa para superar algumas limitações da capacidade gerativa fraca de uma gramática sintagmática independente do contexto, mas apresenta limitações quanto sua capacidade gerativa forte. As regras transformacionais surgem, então, para uma melhor descrição das línguas naturais.
Retornando ao sistema de regras de reescrita, percebemos que as condições geram uma configuração determinística

Definição (Houaiss), Determinismo:

Princípio segundo o qual todos os fenômenos da natureza estão ligados entre si por rígidas relações de causalidade e leis universais que excluem o acaso e a indeterminação, de tal forma que uma inteligência capaz de conhecer o estado presente do universo necessariamente estaria apta também. a prever o futuro e reconstituir o passado.

Podemos adotar uma escolha de uma base tricotômica para explicar a causa maior dos acontecimentos universais: Determinismo x Indeterminismo x autodeterminismo.

Vamos tratar brevemente sobre o Determinismo.
Uma regra determinística significa que, se conhecida a configuração em um determinado instante, a configuração é conhecida para um instante qualquer, isto é, a configuração é definida e bem determinada. O determinismo puro só é valido se, e somente se, existir o determinismo futuro e o determinismo passado. Dessa forma, usamos uma relação dicotômica para o determinismo.

Etimologia (Dicotomia): Do grego, dikhotomía (dichotomia)’divisão em duas partes iguais’; dicha (dois) + temnein (cortar, dividir).
Se conhecida a configuração em um determinado instante, toda configuração anterior a esse instante também é conhecida. (Determinismo Passado)

Se conhecida a configuração em um determinado instante, toda configuração posterior a esse instante também é conhecida. (Determinismo Futuro)

O Determinismo passado é sempre válido para nossas regras de reescrita, uma vez que o lado direito da “→” é único; uma regra é aplicada por vez. Vejamos o Determinismo futuro:
Supondo válida a seguinte regra

Em “15”:  SV  →  V ({SN/A})   (SPrep)

Se tivermos um SV, percebemos que, analisando o “futuro”, há várias configurações para a reescrita do SV, e não sabemos quais delas serão realizadas. Dessa forma, podemos dizer que uma regra de reescritura, identificada por ”  → ” , funciona como um operador probabilístico sobre os elementos constituintes imediatos (CI), que estão definidos dentro do objeto matemático chamado Gramática. Sabemos da teoria de probabilidades, que as probabilidades estão relacionadas com a informação, isto é, conjunto de conhecimentos reunidos sobre determinado assunto.
Na Mecânica clássica, para o movimento de uma partícula, conhecendo-se uma posição da partícula em um instante qualquer e sua velocidade, pode-se determinar onde a partícula esteve e estará em outro instante de tempo. Basta duas informações, então. O número de informações está relacionado à ordem das leis que descrevem o movimento dessa partícula. A segunda lei de Newton é simplificada na versão F = ma . A aceleração é uma derivada de segunda ordem em relação à posição d/( dt)  (ds/dt)= dv/dt = a, portanto vemos que esta é uma lei de segunda ordem.

Retornando à Lingüística, podemos considerar cada regra de reescrita, neste caso, como uma hipótese sobre a estrutura do português, hipótese essa que será acatada se der origem a árvores bem formadas, e descartada se gerar uma árvore que não tenha uma correspondência com alguma frase gramatical do português.

Em suma, até mesmo a gramática, que alguém pode pensar que não possui relação alguma com a física, pode estar sujeita a modelos probabilísticos. Caso as possibilidades “ruins” ou não favoráveis fossem descartadas do “espaço amostral”, no âmbito de fazer a gramática menos determinística, a gramática não seria completa.  As gramáticas probabilísticas são definidas como as que têm associadas a cada regra uma probabilidade. Essa probabilidade pode ser usada para determinar qual entre todas as palavras geradas é a mais provável de ser obtida. (Ver: STERGOS, A. D. On Grammars – The Chomsky Hierarchy and Probabilistic Grammars.).

Interessante imaginar como seria uma lei matemática (equação) para descrever esse tipo de gramática, cujas regras de reescrita são da forma aqui abordadas. Ou seja, quantos “pedaços” de informação seriam necessários para esta gramática ser altamente determinística, assemelhando-se ao Mecanicismo (teoria filosófica determinística). Certamente, o número de informações necessárias determinaria a ordem de grandeza da lei. A garantia da validade do determinismo é que define algum tipo de lei conservativa que possa ser aplicada para descrever o que quer que seja.

Mecanicismo (Houaiss):

” Nas origens da ciência moderna, com Galileu (1564-1642), Newton (1642-1727) e Descartes (1596-1650), doutrina que considera todos os fenômenos naturais passíveis de quantificação e geometrização, em decorrência de sua organização em leis universais de causalidade mecânica.”

“Doutrina filosófica, também adotada como princípio heurístico na pesquisa científica, que concebe a natureza como uma máquina, obedecendo a relações de causalidade necessárias, automáticas e previsíveis, constituídas pelo movimento e interação de corpos materiais no espaço”

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3 comentários em “Determinismo e Gramática Sintagmática (GS) – Parte 2

  1. acho que só mesmo com gerativismo para conseguir usar matemática na gramática. Gostei muito do final do post. : )
    e quero avisar que na “arvoce c” está faltando o CI do SV.

  2. DE: Adolfo Jose
    novembro 20, 2012 @ 10:47 am [Editar]

    Gostaria que me explicasses o porque de considerares o SP da seguinte frase: O fumo e pequeno para o josue. Esta frase consta do seu artgo sobre o determinismo e gramatica sintagmatica(GS)-Parte2. Porgunto nesse sentido porque quanto a mim o SP nao e no filho de SV, mas sim da frase, que dizer, nem que a frase fosse
    : “O fumo e pequeno” Teria sentido, julgo.
    Tambem, gostaria imensamente que me tornasse elucidativo o porque de considerar “pai” da frase “O pai deu uma maca a crianca.” como sendo outro SN dominado por SN, pois e minha percepcao que “pai” e N dado ocorrer como constituinte terminal.
    A mesma situacao verifiquei na frase: Os dias estao quente. Na qual consideras “quentes” como sendo diretamente um Adjectvo e nao SA, portanto sugiru que seja subordinado na mesma frase o “quentes “=A ao SA.
    Espero por vossa reacao no seguinte email: adolfojose93@gmail ou adolfojose93@hotmail

    • Olá não entendi propriamente sua pergunta. O que chama de ”filho” de SV? é subordinado a SV??
      Quanto ao ”pai” da frase O PAI DEU UMA MAÇA…
      de fato, esse ”pai” é N = nome. Não há necessidade de chamar de SN. Não tinha observado isto. grato.

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